Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 1,8 mGOd = 0,4 mm = 11 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 11 kg e lunghezza 1,8 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,4 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 11 kgL = 1,8 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,1 m0 → 200 rpm100 kg

Un volano di massa 100 kg con un raggio d’inerzia di 0,1 m viene accelerato uniformemente da fermo a 200 rpm. La coppia motrice è costante e vale 1,2 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 100 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmT = 1,2 N·m
t = s
3.Media
n = 700 rpmTb​ = 190 N·mI = 30 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 30 kg·m² ruota a 700 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 190 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 30 kg·m²n = 700 rpmTb = 190 N·m
t = s
4.Media
n = 1000 rpmTb​ = 90 N·mI = 40 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 40 kg·m² ruota a 1000 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 90 N·m. Quanto tempo t impiega a fermarsi?

I = 40 kg·m²n = 1000 rpmTb = 90 N·m
t = s
5.Difficile
θ = 25°vs = 5,5 m

Un cilindro pieno parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 5,5 m lungo il piano.

θ = 25°s = 5,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
0,6 m0,35 mn1​ = 40 rpm

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 2,5 kg, a 0,6 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 3 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 40 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,35 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n2 in rpm.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Soluzioni

  1. 1. IO = 4,73 kg·m²
  2. 2. t = 17,45 s
  3. 3. t = 11,57 s
  4. 4. t = 46,54 s
  5. 5. v = 5,514 m/s
  6. 6. n2 = 53,15 rpm

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