1.Facile
Un volano di massa 280 kg ha un raggio d’inerzia di 0,35 m rispetto al suo asse. Ruota a 1100 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 280 kgk = 0,35 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
2.Facile
Un volano è un disco pieno omogeneo di massa 100 kg e raggio 0,7 m. Ruota a 700 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 100 kgR = 0,7 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.Media
Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 2,2 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.
m = 7 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Media
Un motore porta un volano con momento d’inerzia di 33,5 kg·m² da fermo a 1500 rpm in 60 s. Trascurando le perdite, trova la potenza media Pavg che eroga, in kW.
I = 33,5 kg·m²n = 1500 rpmt = 60 s
Pavg = kW
5.Difficile
Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 10° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.
θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
Un’asta sottile omogenea di massa 9 kg e lunghezza 0,8 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 35 g che si muove orizzontalmente a 540 m/s colpisce l’asta a 0,32 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.
M = 9 kgL = 0,8 mm = 35 gv = 540 m/sd = 0,32 mg = 9,81 m/s²
φ = °
Soluzioni
- 1. Ek = 227,6 kJ
- 2. Ek = 65,82 kJ
- 3. ω = 3,657 rad/s
- 4. Pavg = 6,888 kW
- 5. μs = 0,05038
- 6. φ = 42,98 °
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