Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un’asta sottile omogenea di massa 4,5 kg e lunghezza 1,9 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,6 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa I_O rispetto a quell’asse.

Un volano di massa 70 kg con un raggio d’inerzia di 0,35 m viene accelerato uniformemente da 600 rpm a 2600 rpm. Ciò richiede 14 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

Un’asta sottile omogenea di massa 6 kg e lunghezza 0,6 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

Un’asta sottile omogenea di massa 10 kg e lunghezza 1,1 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Una piccola sfera di massa 1 kg è fissata al suo estremo libero. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 2,5 kg, a 0,6 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 1,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 30 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,2 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 5 kg, a 0,85 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 3,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 20 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,2 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.