Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
L = 1 mGOd = 0,1 mm = 2 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 2 kg e lunghezza 1 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,1 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 2 kgL = 1 md = 0,1 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,9 mGOd = 1,35 mm = 7,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7,5 kg e lunghezza 2,9 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 1,35 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 7,5 kgL = 2,9 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Media
L = 1,2 mm = 6,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 1,2 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 6,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Media
L = 1,1 mm = 2,5 kgα

Un’asta sottile omogenea di massa 2,5 kg e lunghezza 1,1 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione atip dell’estremo libero subito dopo il rilascio.

m = 2,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
θ = 25°a

Un anello sottile rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 25° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova il minimo coefficiente di attrito statico μs che gli impedisce di strisciare.

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
580 m/s5 g0,57 mL = 1,3 m4 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 4 kg e lunghezza 1,3 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 5 g che si muove orizzontalmente a 580 m/s colpisce l’asta a 0,57 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 4 kgL = 1,3 mm = 5 gv = 580 m/sd = 0,57 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Soluzioni

  1. 1. IO = 0,1867 kg·m²
  2. 2. IO = 18,93 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. μs = 0,2332
  6. 6. φ = 12,51 °

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