Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Un volano di massa 290 kg ha un raggio d’inerzia di 0,4 m rispetto al suo asse. Ruota a 2600 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un volano di massa 260 kg ha un raggio d’inerzia di 0,5 m rispetto al suo asse. Ruota a 900 rpm. Trova la sua energia cinetica E_k in kJ.

Un’asta sottile omogenea di massa 3 kg e lunghezza 1,2 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

Un’asta sottile omogenea di massa 4,5 kg e lunghezza 0,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza verticale R che la cerniera esercita sull’asta subito dopo il rilascio.

Un disco pieno omogeneo (massa 6 kg, raggio 0,2 m) ruota liberamente a 1200 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 2 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Quanta energia cinetica ΔE viene persa nel processo?

Una persona sta su una piattaforma girevole senza attrito e tiene in ciascuna mano un manubrio da 2 kg, a 0,9 m dall’asse. La sola persona con la piattaforma ha un momento d’inerzia di 4,5 kg·m² rispetto all’asse. Ruotano a 45 rpm, poi la persona avvicina i manubri a 0,35 m dall’asse. Considera i manubri come masse puntiformi. Trova la nuova velocità n₂ in rpm.