Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 0,5 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 9,5 kg e raggio 0,1 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 0,6 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Un volano di massa 180 kg con un raggio d’inerzia di 0,35 m viene accelerato uniformemente da 1000 rpm a 2400 rpm. La coppia motrice è costante e vale 400 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?
Un’asta sottile omogenea di massa 1 kg e lunghezza 0,8 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.
Un blocco da 8 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 15,5 kg e raggio 0,15 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova l’accelerazione a del blocco.
Un’asta sottile omogenea di massa 5 kg e lunghezza 1,8 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 40 g che si muove orizzontalmente a 220 m/s colpisce l’asta a 1,22 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.
Un anello sottile di massa 3 kg rotola senza strisciare a 5 m/s. Quale percentuale p della sua energia cinetica totale è rotazionale?
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