Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,25 m500 → 1700 rpm130 kg

Un volano di massa 130 kg con un raggio d’inerzia di 0,25 m viene accelerato uniformemente da 500 rpm a 1700 rpm. La coppia motrice è costante e vale 51 N·m e l’attrito si può trascurare. Quanto tempo t ci vuole?

m = 130 kgk = 0,25 mn1 = 500 rpmn2 = 1700 rpmT = 51 N·m
t = s
2.Facile
L = 2,2 mGOd = 0,4 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 2,2 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,4 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 7 kgL = 2,2 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Media
ω = ?L = 1,6 mm = 7 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 7 kg e lunghezza 1,6 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 7 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Media
n = 2900 rpmTb​ = 120 N·mI = 4 kg·m²

Un volano con momento d’inerzia di 4 kg·m² ruota a 2900 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 120 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?

I = 4 kg·m²n = 2900 rpmTb = 120 N·m
N = rev
5.Difficile
7 m/sω

Un anello sottile di massa 13 kg rotola senza strisciare a 7 m/s. Trova la sua energia cinetica totale Ek.

m = 13 kgv = 7 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Difficile
5 m/sω

Un anello sottile di massa 10 kg rotola senza strisciare a 5 m/s. Trova la sua energia cinetica rotazionale Erot.

m = 10 kgv = 5 m/sI = m·r²
Erot = J

Soluzioni

  1. 1. t = 20,02 s
  2. 2. IO = 3,943 kg·m²
  3. 3. ω = 4,289 rad/s
  4. 4. N = 244,6 rev
  5. 5. Ek = 637 J
  6. 6. Erot = 125 J

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