Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 1,4 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 8,5 kg e raggio 0,05 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,45 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
Un’asta sottile omogenea di massa 2 kg e lunghezza 2,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,3 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.
Un’asta sottile omogenea di massa 9,5 kg e lunghezza 1,4 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.
Un albero trasmette 111,5 kW a 700 rpm. Trova la coppia T nell’albero.
Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,25 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 7,5 m lungo il piano.
Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 5 m lungo il piano?
Soluzioni
- 1. IO = 18,86 kg·m²
- 2. IO = 1,222 kg·m²
- 3. ω = 4,585 rad/s
- 4. T = 1521 N·m
- 5. ω = 30,13 rad/s
- 6. t = 2,348 s
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