Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Or = 0,05 mL = 1,4 m1,45 m1,5 kg8,5 kg

Un pendolo è formato da un’asta sottile omogenea (1,5 kg, lunga 1,4 m) incernierata nell’estremo superiore O, con una sfera piena di massa 8,5 kg e raggio 0,05 m fissata all’estremo inferiore. Il centro della sfera si trova 1,45 m sotto O. Trova il momento d’inerzia di massa IO del pendolo rispetto a O.

mrod = 1,5 kgL = 1,4 mmsphere = 8,5 kgr = 0,05 md = 1,45 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,5 mGOd = 0,3 mm = 2 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 2 kg e lunghezza 2,5 m ruota attorno a un asse O perpendicolare all’asta, a 0,3 m dal suo baricentro G. Trova il suo momento d’inerzia di massa IO rispetto a quell’asse.

m = 2 kgL = 2,5 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Media
ω = ?L = 1,4 mm = 9,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 9,5 kg e lunghezza 1,4 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare ω dell’asta quando passa per la posizione verticale.

m = 9,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Media
n = 700 rpmP = 111,5 kW

Un albero trasmette 111,5 kW a 700 rpm. Trova la coppia T nell’albero.

P = 111,5 kWn = 700 rpm
T = N·m
5.Difficile
θ = 40°vs = 7,5 m

Un sfera cava parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 40° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Il suo raggio è 0,25 m. Trova la sua velocità angolare ω dopo che ha rotolato per 7,5 m lungo il piano.

θ = 40°s = 7,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 15°as = 5 m

Un sfera piena rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 15° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Parte da fermo. Quanto tempo t impiega a rotolare per 5 m lungo il piano?

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 5 m
t = s

Soluzioni

  1. 1. IO = 18,86 kg·m²
  2. 2. IO = 1,222 kg·m²
  3. 3. ω = 4,585 rad/s
  4. 4. T = 1521 N·m
  5. 5. ω = 30,13 rad/s
  6. 6. t = 2,348 s

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