1.Facile
Un volano di massa 260 kg ha un raggio d’inerzia di 0,25 m rispetto al suo asse. Ruota a 2300 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 260 kgk = 0,25 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni
2.Facile
Un volano di massa 200 kg ha un raggio d’inerzia di 0,2 m rispetto al suo asse. Ruota a 1300 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.
M = 200 kgk = 0,2 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.Media
Un volano con momento d’inerzia di 36 kg·m² ruota a 800 rpm. Un freno applica una coppia d’attrito costante di 130 N·m. Quanti giri N compie il volano prima di fermarsi?
I = 36 kg·m²n = 800 rpmTb = 130 N·m
N = rev
4.Media
Un’asta sottile omogenea di massa 11 kg e lunghezza 0,6 m è incernierata a un estremo e tenuta orizzontale. Viene rilasciata da ferma. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua accelerazione angolare α subito dopo il rilascio.
m = 11 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
Un anello sottile parte da fermo e rotola senza strisciare lungo un piano inclinato di 20° rispetto all’orizzontale. Usa g = 9,81 m/s². Trova la sua velocità v dopo che ha rotolato per 5,5 m lungo il piano.
θ = 20°s = 5,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
Un’asta sottile omogenea di massa 9 kg e lunghezza 0,5 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 15 g che si muove orizzontalmente a 500 m/s colpisce l’asta a 0,2 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.
M = 9 kgL = 0,5 mm = 15 gv = 500 m/sd = 0,2 mg = 9,81 m/s²
φ = °
Soluzioni
- 1. Ek = 471,3 kJ
- 2. Ek = 74,13 kJ
- 3. N = 154,7 rev
- 4. α = 24,53 rad/s²
- 5. v = 4,296 m/s
- 6. φ = 21,22 °
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