Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido con soluzioni

Scheda di esercizi di Rotazione del corpo rigido gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 0,15 mn = 2600 rpm280 kg

Un volano di massa 280 kg ha un raggio d’inerzia di 0,15 m rispetto al suo asse. Ruota a 2600 rpm. Trova la sua energia cinetica Ek in kJ.

M = 280 kgk = 0,15 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,2 m0 → 1800 rpm150 kg

Un volano di massa 150 kg con un raggio d’inerzia di 0,2 m viene accelerato uniformemente da fermo a 1800 rpm. Ciò richiede 5 s. Trascurando l’attrito, trova la coppia costante T necessaria.

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmt = 5 s
T = N·m
3.Media
v = ?L = 0,7 mm = 9,5 kg

Un’asta sottile omogenea di massa 9,5 kg e lunghezza 0,7 m è incernierata a un estremo e rilasciata da ferma in posizione orizzontale. Trascura l’attrito e usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v dell’estremo libero quando l’asta passa per la posizione verticale.

m = 9,5 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Media
4 kgaαM = 12 kgR = 0,4 m

Un blocco da 4 kg è appeso a una fune leggera avvolta attorno a una puleggia, un disco pieno omogeneo di massa 12 kg e raggio 0,4 m che ruota su un asse orizzontale privo di attrito. Il blocco viene rilasciato da fermo. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità v del blocco dopo che è caduto di 1 m.

m = 4 kgM = 12 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.Difficile
440 m/s30 g1,31 mL = 1,9 m6,5 kgφ

Un’asta sottile omogenea di massa 6,5 kg e lunghezza 1,9 m è appesa da ferma a un perno privo di attrito nel suo estremo superiore. Un proiettile da 30 g che si muove orizzontalmente a 440 m/s colpisce l’asta a 1,31 m sotto il perno e vi rimane conficcato. Usa g = 9,81 m/s². Trova il massimo angolo φ rispetto alla verticale di cui oscilla l’asta.

M = 6,5 kgL = 1,9 mm = 30 gv = 440 m/sd = 1,31 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
disco: 25 kganello: 7 kgn1​ = 1000 rpm

Un disco pieno omogeneo (massa 25 kg, raggio 0,45 m) ruota liberamente a 1000 rpm attorno a un albero verticale privo di attrito. Un anello sottile di massa 7 kg e dello stesso raggio viene lasciato cadere da fermo su di esso, centrato sull’albero, e i due si mettono rapidamente a ruotare insieme. Quanta energia cinetica ΔE viene persa nel processo?

Mdisc = 25 kgMring = 7 kgR = 0,45 mn1 = 1000 rpm
ΔE = J

Soluzioni

  1. 1. Ek = 233,5 kJ
  2. 2. T = 226,2 N·m
  3. 3. v = 4,539 m/s
  4. 4. v = 2,801 m/s
  5. 5. φ = 46,49 °
  6. 6. ΔE = 4982 J

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