Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il termine a₉ della successione aritmetica 7, 8,5, 10, 11,5, …

a₁ = 7d = 1,5n = 9

a₉ =

2.Facile

Trova la somma S della serie infinita Σ_k=0^∞ 8·(3/4)ᵏ.

a = 8r = 3/4k₀ = 0

S =

3.Media

Trova la somma S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 2)).

a_k = 6/(k(k + 2))

S =

4.Media

Applica il criterio del rapporto a Σ_k=1^∞ k·3ᵏ/5ᵏ. Trova L = lim |a_k+1/a_k|.

a_k = k·3ᵏ/5ᵏ

L =

5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0,2ᵏ/k.

a_k = (−1)^k+1·0,2ᵏ/k

S =

6.Difficile

f(x) = sin x è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 4 in x = 0,3. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 per trovare il massimo errore possibile |R₄|.

f(x) = sin xn = 4x = 0,3M = 1

|R₄| =

Soluzioni

1. a₉ = 19
2. S = 32
3. S = 4,5
4. L = 0,6
5. S = 0,1823
6. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵

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