Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,5

La successione geometrica aₙ = 3·0,9ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,5.

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,5
n =
2.Facile
kak​123456789

Trova la somma S9 dei primi 9 termini della successione aritmetica −7, −3, 1, 5, …

a₁ = −7d = 4n = 9
S9 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ k·3ᵏ/5ᵏ. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =

Soluzioni

  1. 1. n = 19
  2. 2. S9 = 81
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. S = 2,25
  5. 5. S = 0,1353
  6. 6. S = 4,482

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