Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=1∞ 4·(2/5)ᵏ.

a = 4r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=1∞ 4·(1/2)ᵏ.

a = 4r = 1/2k₀ = 1
S =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Applica il criterio della radice a Σk=1∞ ((4k + 3)/(3k + 1))ᵏ. Trova L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 3)/(3k + 1))ᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.Difficile

f(x) = eˣ è approssimata in x = 0,5 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Difficile

f(x) = eˣ è approssimata in x = 0,5 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Soluzioni

  1. 1. S = 2,667
  2. 2. S = 4
  3. 3. L = 1,333
  4. 4. S = 12
  5. 5. n = 4
  6. 6. n = 7

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