Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

Trova il termine a14 della successione aritmetica −11, −9, −7, −5, …

a₁ = −11d = 2n = 14
a14 =
2.Facile
kak​12345678910

Trova la somma S10 dei primi 10 termini della successione geometrica 1, 1,2, 1,44, …

a₁ = 1r = 1,2n = 10
S10 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Media
xx₀ = 3??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
R =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Difficile

f(x) = sin x è approssimata in x = 1,5 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =

Soluzioni

  1. 1. a14 = 15
  2. 2. S10 = 25,96
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. n = 7

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