Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​1234567891011ε = 0,5

La successione geometrica aₙ = 10·0,7ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=2∞ 8·(2/3)ᵏ.

a = 8r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.Difficile

f(x) = sin x è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 3 in x = −0,5. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 per trovare il massimo errore possibile |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Soluzioni

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = 10,67
  3. 3. S = 2
  4. 4. S = 2,25
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. S = 0,3679

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