Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,5

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 10 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 80% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,5 m?

a₁ = 10r = 0,8ε = 0,5
n =
2.Facile
kak​13579111315ε = 0,5

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 2 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 90% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,5 m?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Media
kSn​12345678910

Trova la somma S = Σk=135 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))n = 35
S =
5.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 2 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Difficile
xyfP₄1,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 4 di f(x) = cos x per approssimare f(1,5). Dai P₄(1,5).

f(x) = cos xn = 4x = 1,5
P₄(1.5) =

Soluzioni

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 15
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. S = 2,917
  5. 5. n = 9
  6. 6. P₄(1.5) = 0,08594

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