Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

Trova il termine a20 della successione aritmetica 7, 10, 13, 16, …

a₁ = 7d = 3n = 20
a20 =
2.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 10, 8, 6,4, …

a₁ = 10r = 0,8n = 8
S8 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.Difficile

f(x) = eˣ è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 4 in x = 1,5. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1,5 = 4,482 per trovare il massimo errore possibile |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 1,5M = 4,482
|R₄| =
6.Difficile

f(x) = eˣ è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 3 in x = 0,2. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e0,2 = 1,221 per trovare il massimo errore possibile |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =

Soluzioni

  1. 1. a20 = 64
  2. 2. S8 = 41,61
  3. 3. L = 1,667
  4. 4. S = 2,604
  5. 5. |R₄| = 0,2836
  6. 6. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.