Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 1, −3, 9, …

a₁ = 1r = −3n = 8
S8 =
2.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 8
S8 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.Difficile
xyfP₂−0,2

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = ln(1 + 2x) per approssimare f(−0,2). Dai P₂(−0,2).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0,2
P₂(−0.2) =
6.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 1,5 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Soluzioni

  1. 1. S8 = −1640
  2. 2. S8 = −340
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. L = 1,359
  5. 5. P₂(−0.2) = −0,48
  6. 6. n = 10

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.