Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,05

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 20 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 90% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,05 m?

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 0,5, 1, 2, …

a₁ = 0,5r = 2n = 8
S8 =
3.Media
xx₀ = −1??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
R =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Difficile
xyfP₂−0,4

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = ln(1 + x) per approssimare f(−0,4). Dai P₂(−0,4).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0,4
P₂(−0.4) =
6.Difficile
xyfP₃0,8

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 3 di f(x) = sin(2x) per approssimare f(0,8). Dai P₃(0,8).

f(x) = sin(2x)n = 3x = 0,8
P₃(0.8) =

Soluzioni

  1. 1. n = 58
  2. 2. S8 = 127,5
  3. 3. R = 2
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. P₂(−0.4) = −0,48
  6. 6. P₃(0.8) = 0,9173

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