Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

La successione aritmetica 16, 14, 12, 10, … termina con il termine −20. Quanti termini n ha?

a₁ = 16d = −2aₙ = −20

n =

2.Facile

Trova la somma S della serie infinita Σ_k=1^∞ 10·(−2/3)ᵏ.

a = 10r = −2/3k₀ = 1

S =

3.Media

Applica il criterio del rapporto a Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Trova L = lim |a_k+1/a_k|.

a_k = kᵏ/(2ᵏ·k!)

L =

4.Media

Trova la somma S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2)).

a_k = 1/(k(k + 2))

S =

5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k/(2k)!.

a_k = (−1)ᵏ·2^2k/(2k)!

S =

6.Difficile

f(x) = sin x è approssimata in x = 1 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,0001.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,0001

n =

Soluzioni

1. n = 19
2. S = −4
3. L = 1,359
4. S = 0,75
5. S = −0,4161
6. n = 7

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