Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 0,5, 0,75, 1,125, …

a₁ = 0,5r = 1,5n = 8
S8 =
2.Facile
kak​12345678910

Trova la somma S10 dei primi 10 termini della successione geometrica 4, 12, 36, …

a₁ = 4r = 3n = 10
S10 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)).

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.Difficile
xyfP₂0,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = cos(2x) per approssimare f(0,5). Dai P₂(0,5).

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0,5
P₂(0.5) =
6.Difficile

f(x) = ln(1 + x) è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 3 in x = 0,1. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 3! = 6 per trovare il massimo errore possibile |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,1M = 6
|R₃| =

Soluzioni

  1. 1. S8 = 24,63
  2. 2. S10 = 118096
  3. 3. S = 1,222
  4. 4. S = 3,667
  5. 5. P₂(0.5) = 0,5
  6. 6. |R₃| = 2,5 × 10⁻⁵

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.