Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=0∞ 3·(3/4)ᵏ.

a = 3r = 3/4k₀ = 0
S =
2.Facile
kak​12345

Trova la somma S5 dei primi 5 termini della successione geometrica 2, −6, 18, …

a₁ = 2r = −3n = 5
S5 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ (−1)k+1/k.

ak = (−1)k+1/k
S =
6.Difficile
xyfP₂1

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = cos(−x) per approssimare f(1). Dai P₂(1).

f(x) = cos(−x)n = 2x = 1
P₂(1) =

Soluzioni

  1. 1. S = 12
  2. 2. S5 = 122
  3. 3. S = 6
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. S = 0,6931
  6. 6. P₂(1) = 0,5

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