Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=0∞ 5·(−2/5)ᵏ.

a = 5r = −2/5k₀ = 0
S =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=0∞ 12·(−2/3)ᵏ.

a = 12r = −2/3k₀ = 0
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.Media
AΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ 1/(k² + 3)B: Σ (5/3)ᵏC: Σ 5/kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 3)
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Difficile

f(x) = eˣ è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 4 in x = 0,8. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e0,8 = 2,226 per trovare il massimo errore possibile |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =

Soluzioni

  1. 1. S = 3,571
  2. 2. S = 7,2
  3. 3. S = 1,5
  4. 4. A: Σ 1/(k² + 3)
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. |R₄| = 0,006077

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