Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345678910

Trova la somma S10 dei primi 10 termini della successione geometrica 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 10
S10 =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=2∞ 6·(3/4)ᵏ.

a = 6r = 3/4k₀ = 2
S =
3.Media
AΣ 5/kk = 1 … ∞BΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ 5/kB: Σ k²/2ᵏC: Σ (3/5)ᵏD: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ 5/k
  2. 2B: Σ k²/2ᵏ
  3. 3C: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/k³
4.Media
xx₀ = 0??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.Difficile

f(x) = sin x è approssimata in x = 1 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Soluzioni

  1. 1. S10 = 13,39
  2. 2. S = 13,5
  3. 3. A: Σ 5/k
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,8415
  6. 6. n = 9

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