Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789

Trova la somma S9 dei primi 9 termini della successione geometrica 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 9
S9 =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=0∞ 10·(3/4)ᵏ.

a = 10r = 3/4k₀ = 0
S =
3.Media
xx₀ = 0??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Media
kSn​12345678910

Trova la somma S = Σk=130 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 30
S =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 0,5 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,0005.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

Soluzioni

  1. 1. S9 = 1710
  2. 2. S = 40
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. S = 1,935
  5. 5. S = 2
  6. 6. n = 4

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