Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=2∞ 5·(3/5)ᵏ.

a = 5r = 3/5k₀ = 2
S =
2.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=1∞ 5·(1/3)ᵏ.

a = 5r = 1/3k₀ = 1
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Media
xx₀ = −2??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏ.

Σ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
5.Difficile

Trova il coefficiente c₃ di (x − 5)³ nella serie di Taylor di f(x) = 1/x attorno ad a = 5.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.Difficile
xyfP₅2

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 5 di f(x) = sin x per approssimare f(2). Dai P₅(2).

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =

Soluzioni

  1. 1. S = 4,5
  2. 2. S = 2,5
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. P₅(2) = 0,9333

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