Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

Trova il termine a36 della successione aritmetica 19, 21, 23, 25, …

a₁ = 19d = 2n = 36
a36 =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S38 dei primi 38 termini della successione aritmetica −9, −7, −5, −3, …

a₁ = −9d = 2n = 38
S38 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.Media
AΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 2/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ 2/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (3/5)ᵏ
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 2/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 8)² nella serie di Taylor di f(x) = ∛x attorno ad a = 8.

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

Soluzioni

  1. 1. a36 = 89
  2. 2. S38 = 1064
  3. 3. L = 1,25
  4. 4. B: Σ ln k / k
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. c₂ = −0,003472

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