Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S38 dei primi 38 termini della successione aritmetica −9, −5, −1, 3, …

a₁ = −9d = 4n = 38
S38 =
2.Facile
kak​123456

Trova la somma S6 dei primi 6 termini della successione geometrica 4, 8, 16, …

a₁ = 4r = 2n = 6
S6 =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Applica il criterio della radice a Σk=1∞ ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ. Trova L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ
L =
4.Media
xx₀ = −2??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
5.Difficile

Trova il coefficiente c₄ di (x − 2)⁴ nella serie di Taylor di f(x) = e−x attorno ad a = 2.

f(x) = e−xa = 2k = 4
c₄ =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

Soluzioni

  1. 1. S38 = 2470
  2. 2. S6 = 252
  3. 3. L = 2
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₄ = 0,005639
  6. 6. S = −0,4161

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