Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=2∞ 2·(2/5)ᵏ.

a = 2r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S15 dei primi 15 termini della successione aritmetica 19, 22, 25, 28, …

a₁ = 19d = 3n = 15
S15 =
3.Media
xx₀ = 3??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏ.

Σ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
R =
4.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Applica il criterio della radice a Σk=1∞ ((2k + 6)/(4k + 2))ᵏ. Trova L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 6)/(4k + 2))ᵏ
L =
5.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 2)² nella serie di Taylor di f(x) = 1/x attorno ad a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 2
c₂ =
6.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 2)² nella serie di Taylor di f(x) = ln x attorno ad a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =

Soluzioni

  1. 1. S = 0,5333
  2. 2. S15 = 600
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. c₂ = 0,125
  6. 6. c₂ = −0,125

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