Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456

Trova la somma S6 dei primi 6 termini della successione geometrica 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 6
S6 =
2.Facile
kak​13579111315ε = 0,5

La successione geometrica aₙ = 10·0,9ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Media
AΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞BΣ 3/k²k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 5/kk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ 1/(k² + 3)B: Σ 3/k²C: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 5/k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 3)
  2. 2B: Σ 3/k²
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 5/k
4.Media
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (3/4)ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

Soluzioni

  1. 1. S6 = 99,3
  2. 2. n = 30
  3. 3. D: Σ 5/k
  4. 4. B: Σ (3/4)ᵏ
  5. 5. S = 0,1823
  6. 6. S = 0,8415

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