Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345

Trova la somma S5 dei primi 5 termini della successione geometrica 4, 6, 9, …

a₁ = 4r = 1,5n = 5
S5 =
2.Facile
kak​1234567

Trova la somma S7 dei primi 7 termini della successione geometrica 3, −1,5, 0,75, …

a₁ = 3r = −0,5n = 7
S7 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Media
kSn​12345678910

Trova la somma S = Σk=125 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))n = 25
S =
5.Difficile
xyfP₂0,3

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = ln(1 + x) per approssimare f(0,3). Dai P₂(0,3).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Soluzioni

  1. 1. S5 = 52,75
  2. 2. S7 = 2,016
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. S = 2,885
  5. 5. P₂(0.3) = 0,255
  6. 6. S = 0,7174

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