Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,1

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 10 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 90% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,1 m?

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,1
n =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova il termine a27 della successione aritmetica 19, 19,5, 20, 20,5, …

a₁ = 19d = 0,5n = 27
a27 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)).

ak = 4/(k(k + 4))
S =
4.Media
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ 1/√kD: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Soluzioni

  1. 1. n = 45
  2. 2. a27 = 32
  3. 3. S = 2,083
  4. 4. C: Σ 1/√k
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. S = 2

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