Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,05

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 2 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 80% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,8ε = 0,05
n =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova il termine a36 della successione aritmetica 14, 16, 18, 20, …

a₁ = 14d = 2n = 36
a36 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)).

ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.Difficile
xyfP₂0,3

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = ln(1 + x) per approssimare f(0,3). Dai P₂(0,3).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 2)² nella serie di Taylor di f(x) = e−x attorno ad a = 2.

f(x) = e−xa = 2k = 2
c₂ =

Soluzioni

  1. 1. n = 18
  2. 2. a36 = 84
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. S = 0,6111
  5. 5. P₂(0.3) = 0,255
  6. 6. c₂ = 0,06767

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.