Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789

Trova la somma S9 dei primi 9 termini della successione geometrica 2, −4, 8, …

a₁ = 2r = −2n = 9
S9 =
2.Facile
kak​12345678ε = 0,2

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 8 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 50% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Media
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 3)k = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞DΣ 2/k³k = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ 1/(3k + 3)C: Σ 1/(k(k + 1))D: Σ 2/k³
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3k + 3)
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4D: Σ 2/k³
4.Media
AΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ k³/5ᵏB: Σ 1/√kC: Σ 3ᵏ/k³D: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ k³/5ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
5.Difficile

f(x) = sin x è approssimata in x = 2 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =

Soluzioni

  1. 1. S9 = 342
  2. 2. n = 7
  3. 3. B: Σ 1/(3k + 3)
  4. 4. A: Σ k³/5ᵏ
  5. 5. n = 11
  6. 6. S = 0,75

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