Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789ε = 0,1

La successione geometrica aₙ = 10·0,5ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,1.

a₁ = 10r = 0,5ε = 0,1
n =
2.Facile
kak​12345

Trova la somma S5 dei primi 5 termini della successione geometrica 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 5
S5 =
3.Media
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ k!/10ᵏB: Σ k/(k + 3)C: Σ (5/3)ᵏD: Σ (1/3)ᵏ
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 3)
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (1/3)ᵏ
4.Media
xx₀ = −1??R

La serie di potenze Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏ converge in un intervallo attorno a x₀ = −1. Trova l’estremo sinistro x di quell’intervallo.

Σ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.Difficile

Trova il coefficiente c₃ di (x − 4)³ nella serie di Taylor di f(x) = 1/x attorno ad a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 3
c₃ =
6.Difficile

f(x) = cos x è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 5 in x = 0,8. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 per trovare il massimo errore possibile |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =

Soluzioni

  1. 1. n = 8
  2. 2. S5 = 74,42
  3. 3. D: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4. x = −1,333
  5. 5. c₃ = −0,003906
  6. 6. |R₅| = 0,0003641

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.