Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,01

La successione geometrica aₙ = 20·0,8ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,01.

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,01
n =
2.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 0,5, 1, 2, …

a₁ = 0,5r = 2n = 8
S8 =
3.Media
AΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ k²/5ᵏB: Σ ln k / kC: Σ (7/4)ᵏD: Σ k/(k + 2)
  1. 1A: Σ k²/5ᵏ
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ k/(k + 2)
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!
S =

Soluzioni

  1. 1. n = 36
  2. 2. S8 = 127,5
  3. 3. A: Σ k²/5ᵏ
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. S = 0,9975

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