Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=2∞ 9·(1/4)ᵏ.

a = 9r = 1/4k₀ = 2
S =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S16 dei primi 16 termini della successione aritmetica 18, 16, 14, 12, …

a₁ = 18d = −2n = 16
S16 =
3.Media
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2/kk = 1 … ∞DΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ (5/4)ᵏC: Σ 2/kD: Σ k²/5ᵏ
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 2/k
  4. 4D: Σ k²/5ᵏ
4.Media
kSn​12345678910

Trova la somma S = Σk=116 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 16
S =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Difficile

f(x) = sin x è approssimata in x = 1 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =

Soluzioni

  1. 1. S = 0,75
  2. 2. S16 = 48
  3. 3. D: Σ k²/5ᵏ
  4. 4. S = 1,882
  5. 5. S = −0,4161
  6. 6. n = 6

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