Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789ε = 0,5

La successione geometrica aₙ = 5·0,7ⁿ⁻¹ è decrescente. Trova il primo indice n per cui aₙ < 0,5.

a₁ = 5r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Facile
kak​12345

Trova la somma S5 dei primi 5 termini della successione geometrica 5, −10, 20, …

a₁ = 5r = −2n = 5
S5 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 2 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 2 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Soluzioni

  1. 1. n = 8
  2. 2. S5 = 55
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. S = 1,833
  5. 5. n = 9
  6. 6. n = 13

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