Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

La successione aritmetica 16, 18, 20, 22, … termina con il termine 88. Quanti termini n ha?

a₁ = 16d = 2aₙ = 88
n =
2.Facile
kak​123456

Trova la somma S6 dei primi 6 termini della successione geometrica 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 6
S6 =
3.Media
AΣ 1/kk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ 1/kB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (3/2)ᵏD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ 1/k
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Media
xx₀ = 0??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Difficile
xyfP₃1,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 3 di f(x) = sin x per approssimare f(1,5). Dai P₃(1,5).

f(x) = sin xn = 3x = 1,5
P₃(1.5) =

Soluzioni

  1. 1. n = 37
  2. 2. S6 = 49,65
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. P₃(1.5) = 0,9375

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.