Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 4, 2, 1, …

a₁ = 4r = 0,5n = 8
S8 =
2.Facile
kak​1234567

Trova la somma S7 dei primi 7 termini della successione geometrica 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 7
S7 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.Difficile

f(x) = ln(1 + x) è approssimata dal suo polinomio di Maclaurin di grado 4 in x = 0,2. Usa la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 4! = 24 per trovare il massimo errore possibile |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,2M = 24
|R₄| =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Soluzioni

  1. 1. S8 = 7,969
  2. 2. S7 = 64,34
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. S = 3,125
  5. 5. |R₄| = 6,4 × 10⁻⁵
  6. 6. S = 0,7174

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