Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,05

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 2 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 90% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Facile
kak​123456789

Trova il termine a9 della successione aritmetica 3, 8, 13, 18, …

a₁ = 3d = 5n = 9
a9 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ k³·2ᵏ/5ᵏ. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·2ᵏ/5ᵏ
L =
5.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=1∞ k·0,25ᵏ.

ak = k·0,25ᵏ
S =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Soluzioni

  1. 1. n = 37
  2. 2. a9 = 43
  3. 3. S = 9
  4. 4. L = 0,4
  5. 5. S = 0,4444
  6. 6. S = 0,3679

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