Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=1∞ 2·(1/3)ᵏ.

a = 2r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S25 dei primi 25 termini della successione aritmetica 4, 9, 14, 19, …

a₁ = 4d = 5n = 25
S25 =
3.Media
xx₀ = 2??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·4ᵏ).

Σ (x − 2)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 2
R =
4.Media
AΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie diverge. Cliccala.

A: Σ 5ᵏ/k!B: Σ (3/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ 5ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
5.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 2)² nella serie di Taylor di f(x) = ln x attorno ad a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =
6.Difficile

Trova il coefficiente c₂ di (x − 1)² nella serie di Taylor di f(x) = ln x attorno ad a = 1.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =

Soluzioni

  1. 1. S = 1
  2. 2. S25 = 1600
  3. 3. R = 4
  4. 4. D: Σ 2ᵏ/k³
  5. 5. c₂ = −0,125
  6. 6. c₂ = −0,5

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