Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S della serie infinita Σk=1∞ 2·(2/5)ᵏ.

a = 2r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Facile
kak​123456789

Trova il termine a9 della successione aritmetica −12, −9,5, −7, −4,5, …

a₁ = −12d = 2,5n = 9
a9 =
3.Media
AΣ 1/(2k + 7)k = 1 … ∞BΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞

Esattamente una delle quattro serie converge. Cliccala.

A: Σ 1/(2k + 7)B: Σ (3k + 1)/(k + 2)C: Σ k!/3ᵏD: Σ k²/2ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2k + 7)
  2. 2B: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ k²/2ᵏ
4.Media
xx₀ = 0??R

Trova il raggio di convergenza R della serie di potenze Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difficile
xyfP₄0,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 4 di f(x) = 1/(1 + x) per approssimare f(0,5). Dai P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Difficile
xyfP₅2,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 5 di f(x) = sin x per approssimare f(2,5). Dai P₅(2,5).

f(x) = sin xn = 5x = 2,5
P₅(2.5) =

Soluzioni

  1. 1. S = 1,333
  2. 2. a9 = 8
  3. 3. D: Σ k²/2ᵏ
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. P₄(0.5) = 0,6875
  6. 6. P₅(2.5) = 0,7096

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.