Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​12345678910ε = 0,2

Una palla viene lasciata cadere e il suo primo rimbalzo raggiunge 8 m. Ogni rimbalzo successivo raggiunge il 60% del precedente. Quale rimbalzo n è il primo più basso di 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,2
n =
2.Facile
kak​12345

Trova la somma S5 dei primi 5 termini della successione geometrica 4, −2, 1, …

a₁ = 4r = −0,5n = 5
S5 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)).

ak = 1/(k(k + 3))
S =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Applica il criterio del rapporto a Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ. Trova L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.Difficile
xyfP₂−0,3

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 2 di f(x) = 1/(1 − x) per approssimare f(−0,3). Dai P₂(−0,3).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0,3
P₂(−0.3) =
6.Difficile
xyfP₅2,5

Usa il polinomio di Maclaurin di grado 5 di f(x) = sin x per approssimare f(2,5). Dai P₅(2,5).

f(x) = sin xn = 5x = 2,5
P₅(2.5) =

Soluzioni

  1. 1. n = 9
  2. 2. S5 = 2,75
  3. 3. S = 0,6111
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. P₂(−0.3) = 0,79
  6. 6. P₅(2.5) = 0,7096

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