Scheda di esercizi di Successioni e serie con soluzioni

Scheda di esercizi di Successioni e serie gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kak​123456789101112

Trova la somma S35 dei primi 35 termini della successione aritmetica 3, 6, 9, 12, …

a₁ = 3d = 3n = 35
S35 =
2.Facile
kak​12345678

Trova la somma S8 dei primi 8 termini della successione geometrica 1, 0,8, 0,64, …

a₁ = 1r = 0,8n = 8
S8 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)).

ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Trova la somma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)).

ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.Difficile

f(x) = cos x è approssimata in x = 1 dal suo polinomio di Maclaurin di grado n. Con la maggiorazione di Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, trova il grado minimo n che garantisce un errore inferiore a 0,0005.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0005
n =
6.Difficile

Riconosci la serie e trova la sua somma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Soluzioni

  1. 1. S35 = 1890
  2. 2. S8 = 4,161
  3. 3. S = 7,333
  4. 4. S = 0,6111
  5. 5. n = 6
  6. 6. S = 0,7174

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