1.Facile
Per il polinomio caratteristico Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 18, trova l’elemento b1 della prima colonna nella riga s¹ della tabella di Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 18
b1 =
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Il polinomio caratteristico di un sistema retroazionato è Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + s − 18. Costruisci la tabella di Routh e trova quante radici N di Q(s) stanno nel semipiano destro.
Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + s − 18
N =
3.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
Kmax =
4.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
5.Difficile
È mostrato il luogo delle radici di L(s) = K/((s + 4)(s + 6)). Trova il guadagno K nel punto di diramazione sb, dove i due poli ad anello chiuso si incontrano sull’asse reale.
L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
6.Difficile
Il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) lascia l’asse reale tra s = 0 e s = −5. Trova il punto di diramazione sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
Soluzioni
- 1. b1 = −1
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 72
- 4. Kmax = 110
- 5. K = 1
- 6. sb = −2
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