1.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 25/(s(s + 6)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Per il polinomio caratteristico Q(s) = s³ + 2s² + 10s + 8, trova l’elemento b1 della prima colonna nella riga s¹ della tabella di Routh.
Q(s) = s³ + 2s² + 10s + 8
b1 =
3.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Il guadagno viene aumentato finché l’anello chiuso è al limite della stabilità. Trova la frequenza ω dell’oscillazione sostenuta.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
4.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
5.Difficile
È tracciato il luogo delle radici di L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). Trova la frequenza ω a cui il luogo attraversa l’asse immaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difficile
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K/((s + 8)(s + 4)(s + 2)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.
L(s) = K/((s + 8)(s + 4)(s + 2))
σa =
Soluzioni
- 1. ωd = 4 rad/s
- 2. b1 = 6
- 3. ω = 6,928 rad/s
- 4. Kmax = 110
- 5. ω = 6,403 rad/s
- 6. σa = −4,667
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.