Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni

Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+K2s + 10C(s)−

Un guadagno proporzionale K controlla il sistema G(s) = 2/(s + 10) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che pone il polo ad anello chiuso in s = −14.

G(s) = 2/(s + 10)p = −14
K =
2.Facile
R(s)+K = 42s + 10C(s)−

Un controllore proporzionale con guadagno K = 4 comanda il sistema G(s) = 2/(s + 10) in un anello a retroazione unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 4
p =
3.Media
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), con K > 0. Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Media
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
5.Difficile
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4sb​

È mostrato il luogo delle radici di L(s) = K/((s + 6)(s + 14)). Trova il guadagno K nel punto di diramazione sb, dove i due poli ad anello chiuso si incontrano sull’asse reale.

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.Difficile
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 2)(s + 5)). Trova il punto σa in cui gli asintoti del luogo delle radici incrociano l’asse reale.

L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 2)(s + 5))
σa =

Soluzioni

  1. 1. K = 2
  2. 2. p = −18
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. Kmax = 110
  5. 5. K = 16
  6. 6. σa = −5,5

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.