1.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 29/(s(s + 10)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 29/(s(s + 10))
ωd = rad/s
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
L’equazione caratteristica di un anello chiuso è s³ + a·s² + 8s + 64 = 0. Trova il valore a oltre il quale il sistema è stabile.
s³ + a·s² + 8s + 64 = 0
a =
3.Media
Un anello a retroazione unitaria ha L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Trova il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Media
L’anello nello schema usa una retroazione positiva, con L(s) = 2/(s(s + 3)(s + 6)). Quanti poli ad anello chiuso N stanno nel semipiano destro?
L(s) = 2/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.Difficile
È mostrato il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 5)). Trova il guadagno K per cui i poli ad anello chiuso hanno il coefficiente di smorzamento ζ = 0,8.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =
6.Difficile
Il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) lascia l’asse reale tra s = 0 e s = −4. Trova il punto di diramazione sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
sb =
Soluzioni
- 1. ωd = 2 rad/s
- 2. a = 8
- 3. Kmax = 6
- 4. N = 1
- 5. K = 9,766
- 6. sb = −1,569
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.