1.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 29/(s(s + 4)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Scheda di esercizi di Stabilità: Routh–Hurwitz e luogo delle radici con soluzioni
2.Facile
Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 50/(s(s + 10)). I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd.
L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Media
L’anello nello schema ha retroazione negativa e L(s) = 585/(s(s + 3)(s + 10)). Quanti poli ad anello chiuso N stanno nel semipiano destro?
L(s) = 585/(s(s + 3)(s + 10))
N =
4.Media
L’anello nello schema ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Il guadagno viene aumentato finché l’anello chiuso è al limite della stabilità. Trova la frequenza ω dell’oscillazione sostenuta.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
ω = rad/s
5.Difficile
È mostrato il luogo delle radici di L(s) = K/(s(s + 4)). Trova il guadagno K per cui i poli ad anello chiuso hanno il coefficiente di smorzamento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3
K =
6.Difficile
Il luogo delle radici di L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7)) lascia l’asse reale tra s = 0 e s = −7, gira in cerchio e raggiunge di nuovo l’asse reale a sinistra dello zero. Trova il punto di diramazione sb.
L(s) = K(s + 15)/(s(s + 7))
sb =
Soluzioni
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. N = 2
- 4. ω = 4,899 rad/s
- 5. K = 44,44
- 6. sb = −4,046
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